Was verbindet diese Begriffe?

Um die Antwort gleich im Voraus zu geben:

Genaugenommen unterscheidet sich deren Bedeutung allein durch den Standpunkt des Betrachters.

Katechismus  wird im Allgemeinen für Kirchenunterricht verwendet, das Wort stammt vom griechischen κατήχησις (kateechesis).

κατηχεĩν (kateechein) ist das dazugehörige Verb, es setzt sich aus κατά (herab) und ἠχεĩν (schallen, tönen) zusammen und bedeutet wörtlich „von oben herab tönen“, was dem Sinn von „mündlich unterrichten, belehren“ entspricht.

Ketzerei  wird im Allgemeinen für eine Abweichung von der offiziellen Lehre verwendet. (Als dieses Wort in sein deutsches Dasein kam, galt der Katechismus der katholischen Kirche als die offizielle Lehre.)

Dies ist eine erweiterte Bedeutung, sie ist nicht sprachlicher, sondern geschichtlicher Abstammung. Der Katharismus war eine von der katholischen Lehre abgewichene Bewegung, die Katharer wurden im Deutschen Ketzer genannt.

Das griechische Wort καθαρός (katharós) bedeutet „rein“.

Eine Frage des Standpunkts

Vom Standpunkt der katholischen Kirche aus gesehen ist also alles, was nicht dem Katechismus der katholischen Kirche entspricht Ketzerei.

Doch ist der Standpunkt der katholischen Kirche wirklich von Bedeutung? Ist der Katechismus der katholischen Kirche gleichbedeutend mit Wahrheit?

Gleichbedeutend mit Wahrheit ist ausschliesslich der Katechismus von Gott selbst. Wenn man nun an die Bedeutung von Ketzerei (von der Lehre abweichend; Irrlehre) denkt, sind alle Katechismen, egal von welcher Kirche oder Gemeinschaft, nichts anderes als Ketzerei, sobald sie in ihren Einzelheiten von der Bibel abweichen, dem Katechismus Gottes.

Die Bibel ist der einzige Massstab, mit dem all die Katechismen der verschiedenen Glaubensgemeinschaften geprüft werden können.

Als Paradebeispiel für die Irrlehren, die sich in den verschiedenen Katechismen eingenistet haben, sollte jeder der an der Wahrheit interessiert ist die Dreieinigkeitslehre mit der Bibel vergleichen, sie könnte kaum deutlicher davon abweichen. (Siehe dazu: Dreieinigkeit – Jesus ist Gott? / Dreieinigkeit / Was die Bibel wirklich dazu sagt)

Der Katechismus der katholischen Kirche, dient seit hunderten von Jahren dazu, diese auf heidnischen Glaubenselementen basierende Irrlehre an die Bibel anzupassen.

Die Katechismen der meisten anderen Kirchen folgen dem Beispiel jener Kirche, von der sie sich einst abspalteten. Man versucht diese Lüge mit allen möglichen Beispielen aus Handwerk, Physik oder der Natur zu stützen.

Die vermeintliche Wesensart Gottes wird mit Feuer, Hitze und Rauch, mit den drei Aggregatszuständen von Wasser, mit Kleeblättern, ja sogar mit Mistgabeln verglichen.

Vergleichen wir die Dreieinigkeitslehre doch einmal mit der Mathematik: Eins und Eins wird niemals Eins ergeben, auch dann nicht, wenn eine Million Mathematiker eine Million Jahre Zeit hätten, um sich eine Formel dazu auszudenken.

Die Bibel ist nicht weniger Eindeutig als die Mathematik, sofern die ganze Schrift berücksichtigt und ihr Zusammenhang nicht ausserachtgelassen wird. Wer sich eingehend mit ihr beschäftigt wird ihn erkennen, den Unterschied zwischen Katechismus und Ketzerei. (Siehe dazu: Einleitung / Wahrheit und Lüge zu erkennen wissen)